提升实验效率，加速科学发现

在微通道中混合溶液是困难的。在典型的操作条件下，这些通道中的流动是层流的-湍流中倾向于均质流体的自发速度波动是缺失的，并且分子在通道上的扩散是缓慢的。我们提出了一种被动的方法，用于在低雷诺数的微通道中混合稳定压力驱动的流。使用这种方法，混合所需的通道长度仅与Peclet数成对数增长，并且沿着通道的水动力弥散相对于一个简单、光滑的通道来说是减少的。这种方法在通道底部使用浅浮雕结构，这很容易用常用的平面光刻方法制作。

微流体系统现在广泛应用于生物学和生物技术；应用包括分析(DNA和蛋白质)，分选(细胞)，高通量筛选，化学反应，和小体积(1到100nl)的材料转移。微流体设备的典型用途(例如，现场化学分析)要求这些系统价格低廉，操作简单；理想的微流体组件是与压力流和很少的运动部件一起操作。微流体设计还应该与当前基于光刻技术的微制造技术所施加的平面、逐层几何形状相兼容。在物理上，微流体通道(典型截面尺寸，l ~100μm)中实际压力下普通液体的流动以雷诺数(Re = Ul/ν ＜100，其中U是流体的平均流速，ν是流体的运动粘度)的低值为特征；控制微流体器件中流动的一般策略不应依赖于惯性效应，因为这些仅对Re>>1有效。

流经微通道的流体的混合在许多应用中都很重要：例如，在化学反应中试剂溶液的均质化中，以及在沿泊松流方向控制材料的分散中。在低Re时，在简单的通道(即光滑的壁面)中，压力流是层状的和单轴的，因此流中流之间材料的混合是纯扩散的。即使在微通道的尺度上，这种扩散混合与沿通道的材料对流相比是缓慢的；Pe'clet数很大(Pe=Ul/D＞100，其中D是分子扩散率)。对于这种单轴流动，混合发生所需的沿通道的距离是Dym~U×(l2/D)=Pe×l。这种混合长度可以非常长(>>1厘米)，并随Pe线性增长。

为了减少混合长度，必须有横向流动分量，在通道的横截面上拉伸和折叠流体体积。这些搅拌流动将通过减少平均距离△r来减少混合长度，在此距离上扩散必须在横向作用以均质未混合的体积。在一个稳定的混沌流中，流体体积的拉伸和折叠作为体积轴向距离的指数函数进行：△r = l×exp(-△y/λ)，其中初始横向距离取为l，λ是由混沌流中轨迹的几何形状决定的特征长度。对于大Pe，在一个横截面大部分为混沌的流动中，我们预计相对于未搅拌的流动，混合长度将显著减少：△ym~λln(Pe)。

基于混沌流的混合协议已经在宏观系统(典型尺寸＞1cm)中提出并得到验证；微尺度上的混合仍然很困难。oBeebe小组已经证明了螺旋微通道中的混沌搅拌；在这个设计中，搅拌是中间Re(即Re＞1)流动中通道弯曲处涡流的结果。这种混合器制造复杂，在低Re(Re＜1)时效率低下。有源混合器需要外部变频泵或内部移动组件。有源混合器需要芯片外的变频泵或芯片上的移动组件。在这里，我们提出了一种在微通道中产生横向流动的通用策略，可以用于在低Re(0＜Re＜100)下诱导混沌搅拌。

图1C中的帧是与图1A和B相似的通道垂直截面的共焦显微图。如图所示，我们使用荧光区域的前缘来测量横截面中流体的角位移△Φ。在斯托克斯流区(Re＜1)和相对于通道高度的小脊(相对高度，a＜0.3)中，我们已经检查了流的形式(即轨迹的形状)是独立于Re的。我们还发现，当Re＜100时，流动形式在质量上保持不变。此外，实验观察到的平均旋转速率d△Φ/dy对几何参数(q,h,w和θ)的依赖性可以用一个简单的模型来合理化。

在微通道中产生横向流动的能力使设计用于微流体系统的稳定混沌流动成为可能。图2A示意图显示了基于通道底部槽纹图案的混合器；我们将这种设计称为交错人字形混合器(SHM)。产生混沌流动的一种方法是使流体体积受到重复的旋转和伸展局部流动序列的影响。在SHM中，通过改变槽纹的形状作为通道中轴向位置的函数来实现这种局部流动序列：在半个周期之间人字形取向的变化交换了横向流动中旋转中心(局部旋转流动，图2A中的“c”)和上升和下降流(局部伸展流动，图2A中的“u”和“d”)的位置。图2B显示了两个流通过SHM的一个周期的演变。

在SHM中，混合效率由两个参数控制：p，衡量鱼骨不对称性的指标；和△Φm，衡量流体在每个半周期内的旋转振幅。角位移△Φm由鱼骨的几何形状和每个半周期的鱼骨数目(如图2所示为10)控制。当p趋近于一半(即对称鱼骨)或△Φm趋近于零时，流动变得非混沌。对于p = 2/3和△Φm＞60°，大部分横截面区域都参与混沌流动。在扭曲流动中(图1)一样，在SHM中流动的形式与Stokes区间中的Re无关，我们已经通过实验验证了对于Re＜100，它在质量上保持一致。

基于微通道内表面的拓扑图案的SHM为微流体系统中的流体混合问题提供了一种通用的解决方案。其设计的简单性使其可以轻松地与标准微制造技术集成到微流体结构中。单一的设计将在Re(我们观察到0＜Re＜100)和Pe(一个3厘米长的SHM随意混合所有流与Pe＜10^6)的广泛范围内有效运行。与相同尺寸的简单通道相比，这种设计增加了可忽略不计的流动阻力。更普遍的是，微通道壁上的拓扑结构可以用来操纵微通道中流体的位置。例如，图1显示了两个流体可以在只有扩散混合的通道中交叉。

我们注意到表面的图案化地形，如交错的人字形设计，可以用于产生混沌流动，而不是在微通道中压力驱动的流动。例如，圆管和毛细管壁上的类似结构将产生有效的混合流动。在含有交错的人字形结构的毛细管或通道中的电渗流应该是混沌的，并有效地混合相邻的流。混沌流动也将存在于具有交错人字形结构的表面上延伸流的边界层中的层状剪切流中。边界层的这种搅拌应该增强表面扩散限制反应(例如，电反应)和从固体到体积流的热传递速率。

参考文献：
Stroock AD, Dertinger SK, Ajdari A, Mezic I, Stone HA, Whitesides GM. Chaotic mixer for microchannels. Science. 2002, 295(5555): 647-51. doi: 10.1126/science.1066238.

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